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c++阶乘函数:天文数的阶乘计算

核心导读:在C语言里unsigned long int型的的整数的仅可表示0~4294967295之间的数,而12! = 479001600,13! = 6227020800。可见,用unsigned long int型的整数做阶乘运算时最多只能计算到12的阶乘。用函数double sqrt(double x)做开方算运算时,只能计算到16位有效数字
在C语言里unsigned long int型的的整数的仅可表示0~4294967295之间的数,而12! = 479001600,13! = 6227020800。可见,用unsigned long int型的整数做阶乘运算时最多只能计算到12的阶乘。用函数double sqrt(double x)做开方算运算时,只能计算到16位有效数字。long double型的实数虽然可表示10-4931~10-4932的数,但其有效数字也只有18~19位。

  我编写了一个“天文数字计算”程序突破了这一限制,可以把数字的长度扩充到无穷多位。除了能做加、减、乘、除、求模等基本运算外还可以做阶乘、乘方、开平方等运算。

  例如:10000! = ?、(2002^2000)%9999 = 9394、2002的平方根的小数点后第10000位是4。

  下面这个程序只是我用编写的“天文数字计算”里的一个计算。

  因为在程序代码中使用了中文,所以这个程序如果不在中文DOS下运行,可能会出现乱码,但不影响程序的计算结果。

  注:因为DOS能访问的内存有限,所以在DOS下可把计算结果扩充到30000多位。但如果用VC把它编绎成Windows程序,则可以计算到“真正的无穷多位”(与机子配置有关),一般计算到几十万位是没有问题的。

  /* 此程序在TC2.0、TC3.0,BC,VC下都可编绎 */
  #define M 20000 /* 最大结果位数,DOS能访问的内存有限,最好不要超过 30000 位*/
  #define N (M+5)
  main()
  {
  int Num;
  reGISter int i,j,k,flag;
  register unsigned int n,m,pc;
  unsigned char str_n[5],result_0[N],result_1[N];
  void fun_print_result(char *result,int flag);
  int fun_mul(char *a,char *b,char *c,int flag);
  printf("输入计算其阶乘的数:Num = ");
  scanf("%d",&Num);
  if(Num >= 100)
  {
  printf( "\n正在进行阶乘运算. . .\n");
  printf( "已完成 00000 的阶乘,请等待. . .");
  }
  for (j=0;j<N;j++)
  {
  result_1[j] = 0; result_0[j] = 0;
  }
  result_1[N-1] = 1;
  for(i=0;i <5;i++)
  {
  str_n[i] = 0;
  }
  n = 1;
  pc = 0; flag = N-1;
  while (n <= Num)
  {
  m = n;
  k = 4;
  while(m > 0)
  {
  str_n[k] = m%10; m /= 10; k--;
  }
  if (pc%2 == 0)
  {
  if(fun_mul (str_n,result_1,result_0,flag) != 1)
  {
  printf( "\n\n结果溢出!当前所设置的最大结果为 %d 位 已完成 %d 的阶乘",M,pc);
  exit(0);
  }
  }
  else
  {
  if(fun_mul (str_n,result_0,result_1,flag) != 1)
  {
  printf( "\n\n结果溢出!当前所设置的最大结果为 %d 位 已完成 %d 的阶乘",M,pc);
  exit(0);
  }
  }
  flag = flag-(4-k); /* flag 标记相乘后“可能的”第一个有效数字的标号 */
  if(pc%2 == 0) /* 再处理一次使 flag 正好标记第一个有效数字的标号 */
  {
  if(result_0[flag] == 0) flag++;
  }
  else
  {
  if(result_1[flag] == 0) flag++;
  }
  n++; pC++;
  if((pc)%25 == 0 && Num >= 100 && pc >= 100)
  {
  printf( "\r已完成 %5d",pc);
  }
  }
  if(Num >= 100) printf("\n");
  if ((pc-1)%2 == 0)
  {
  fun_print_result (result_0,flag);
  }
  else
  {
  fun_print_result (result_1,flag);
  }
  }
  int fun_mul(char *a,char *b,char *c,int flag) /* 相乘函数 */
  {
  register int i,j;
  for(j=flag;j <N;j++) c[j]=0;
  for(i=4;i >=0;i--)
  {
  if(a[i])
  {
  for (j=N-1;j >=flag;j--)
  {
  if(b[j])
  {
  c[i+j-4] += a[i]*b[j];
  }
  if(c[i+j-4] > 9)
  {
  c[i+j-5] += c[i+j-4]/10; c[i+j-4] %= 10;
  }
  }
  }
  }
  if(flag < 10)
  {
  if (c[0] || c[1] || c[2] || c[3] || c[4]) /*** 结果溢出判断 ***/
  {
  return 0;
  }
  }
  return 1;
  }
  void fun_print_result(char *result,int flag) /* 输出结果函数 */
  {
  int p;
  printf( "\n本次计算结果共有 %d 位,如下:\n\n",N-flag);
  for(p=flag;p <N-1;p++)
  {
  printf( "%d",result[p]);
  if((p+1-flag)%(21*80) == 0)
  {
  printf( "\n计算结果太长,请按任一键看下一屏,Esc 退出");
  if(getch() == 27)
  {
  clrscr(); exit(0);
  }
  clrscr();
  }
  }
  printf( "%d",result[N-1]);
  printf( "\n\n[OK]");
  }

  


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